Podemos decir, sin lugar a dudas, que estamos inmersos en la mayor revolución tecnológica de la historia. Los avances realizados en el campo de la electrónica son tan vertiginosos que superan todas la previsiones realizadas hace años por los expertos más optimistas.
La electrónica se ha adentrado ya en campos como el control de robots y máquinas en las fábricas, el control de los electrodomésticos de las viviendas, la regulación de los semáforos en las ciudades, el tráfico de trenes y aviones o la lectura de códigos de barras y control de stock en los comercios.
Casi cualquier dispositivo electrónico moderno está formado por gran cantidad de circuitos impresos e integrados conformando sus estructuras y permitiendo así el desarrollo de aparatos cada vez más pequeños y más potentes.
La utilización creciente de circuitos electrónicos digitales ha sido la gran responsable de esta revolución sin precedentes en el campo de la tecnología, de manera que hoy día resulta imprescindible analizar el funcionamiento de los mismos para poder comprender las razones por las que las señales físicas de los operadores de recepción (temperatura, sonido, imagen, etc.) se pueden convertir en una señal eléctrica que nos permite crear circuitos en los que se que controle una calefacción, un ventilador, una bombilla, etc.
2.- Señal Analógica y Señal Digital
- Voltaje: Como norma general podemos afirmar que una señal eléctrica analógica puede tener infinitos valores de amplitud, pero la señal digital solamente puede tener dos valores, 0 (tensión cero Voltios) y 1 (tensión de 5 voltios).
- Ruido: Es sabido que cualquier señal electrónica puede afectarse por el "ruido" generado por los efectos de otras señales próximas (ondas de radio y tv, teléfonos móviles, motores, etc.). Las señales analógicas son muy sensibles a este ruido, pero las señales digitales son de mayor calidad y no se ven afectadas por las interferencias.
- Volumen de Datos: Las señales analógicas están muy limitadas en este sentido, mientras las digitales tienen mayor capacidad para transmisión de información.
- Coste: La generación de una señal analógica en mucho más barata que la señal digital, pero la industria de las telecomunicaciones ha priorizado la calidad de la señal frente a su precio, y por lo tanto este factor no ha limitado el uso de la señal digital.
3.- Sistemas de Numeración
El sistema de numeración que usamos normalmente se llama sistema DECIMAL, ya que utilizamos 10 dígitos para cualquier número (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). Sin embargo, este no es el único sistema de numeración existente, destacando por su interés el sistema BINARIO, en el que solo se emplean dos dígitos (0 y 1). Este sistema es el empleado en la electrónica digital, y por eso debemos de conocer un poquito mejor sus propiedades:
- Cada número decimal tiene su correspondiente número binario
- Los ceros situados a la izquiera no tienen valor, pero se utilizan
- La cantidad de números posibles con n" cifras es de N=2^n
3.2.- Conversión de Binario a Decimal
Las operaciones en binario no son sencillas, por eso se suelen convertir en decimal, para operar con ellas y luego se vuelven a convertir en binario.
Para convertir un número binario en un número decimal, hay que multiplicar cada cifra por “su peso”, que es el valor que tiene en función de la posición que ocupa dentro del número binario. Ese valor corresponde a la potencia de 2 elevada a la posición de la cifra, según vemos en la siguiente formula y ejemplos:
3.3.- Conversión de Decimal a Binario
Para convertir un número decimal en un número binario, se divide por 2 sucesivamente (al dividir por dos, el resto siempre es 0 ó 1) hasta llegar a la división que nos dé 1 en el cociente. El número binario se obtiene de añadir a ese último cociente, todos los restos en el orden inverso al que se han obtenido, según vemos en el siguiente ejemplo:
- Interruptor Cerrado (entrada = 1) Bombilla Encendida
- Interruptor Abierto (entrada = 0) Bombilla Apagada
Cuando se trabaja con circuitos digitales es muy común que al final de un diseño se tenga un circuito con un número de partes (circuitos integrados y otros) mayor al necesario. Para lograr que el circuito tenga la menor cantidad de partes posible hay que optimizarlo en base a las siguientes reglas:
- El circuito debe de ser simple
- El número de componentes usados debe ser el menor posible
- El precio del proyecto debe de ser el menor posible
- La demanda de potencia debe ser la menor posible
- el mantenimiento del circuito debe ser fácil
- El espacio necesario en el circuito impreso debe ser el menor posible
la herramienta para reducir las expresiones lógicas de circuitos digitales es, precisamente la que George Boole presentó en 1854, basada en una serie de operaciones a saber:
5.- Tablas de la Verdad
El comportamiento de un circuito lógico se puede expresar mediante las denominadas tablas de la verdad. En ellas figura una Zona de Entradas donde se representan todas las posibles combinaciones de las variables de entrada uy una Zona de Salida, en la que se indica el valor de la función lógica para cada combinación.
El comportamiento de un circuito lógico se puede expresar mediante las denominadas tablas de la verdad. En ellas figura una Zona de Entradas donde se representan todas las posibles combinaciones de las variables de entrada uy una Zona de Salida, en la que se indica el valor de la función lógica para cada combinación.
Para un circuito lógico con "n" número de entradas podemos obtener hasta 2^n señales de salida distintas, como podemos ver en el siguiente ejemplo para un circuito de tres entradas que nos ofrece ocho posibles salidas:
6.1.- Puertas Lógicas Fundamentales
Existen una serie de circuitos electrónicos que realizan operaciones lógicas básicas. Estos circuitos pueden tener varias entradas, pero una única salida.
En las matemáticas que operan con números binarios y que constituyen el Algebra de Boole existen tres operaciones básicas, y cada una de ellas está representada por una Puerta Lógica y su correspondiente tabla de la verdad:
En las matemáticas que operan con números binarios y que constituyen el Algebra de Boole existen tres operaciones básicas, y cada una de ellas está representada por una Puerta Lógica y su correspondiente tabla de la verdad:
- Función Suma (OR): La salida de una puerta lógica OR se halla en estado 1 si una o mas de las entradas está en estado 1.
- Función Producto (AND): La salida de una puerta lógica AND está en estado 1 sólo si están en estado 1 todas las entradas.
- Función Negación (NOT): La salidad e una puerta lógica NOT tiene el estado 1 sólo si la entrada toma el estado 0, y tendrá valor 0 si la entrada toma valor 1.
6.2.- Puertas Lógicas Universales
Existen otros dos tipos de puertas lógicas cuya característica principal es que con ellas es posible construir circuitos equivalentes a todos los tipos de puertas lógicas fundamentales. Por esta razón se denominan "universales" y son las puertas más usadas:
- Negación de la Función Suma (NOR): La salida de una puerta lógica OR se halla en estado 1 solamente cuando todas las entradas están en estado 0.
- Negación de la Función Producto (AND): La salida de una puerta lógica AND está en estado 1 cuando esté en estado 0 alguna de las entradas.
6.3.- Formas Canónicas de las Funciones Lógicas
Toda función lógica se puede expresar en cualquiera de las dos formas canónicas que existen. Estas dos formas de representación universales son:
Toda función lógica se puede expresar en cualquiera de las dos formas canónicas que existen. Estas dos formas de representación universales son: - Forma de mini términos o minterms
- Forma de maxi términos o maxterms
- Forma canónica de Minterms:
- Cada uno de los términos estará formado por el producto de todas las variables (negadas una a una o no), teniendo que aparecer finalmente en cada término todas y cada una de las variables que intervienen en la función (negadas o no una a una).
- La expresión completa de Minterms se consigue sumando todos los términos.
- Forma canónica de Maxterms:
- Cada uno de los términos estará formado por la suma lógica de todas las variables (negadas una a una o no), teniendo que aparecer finalmente en cada término todas y cada una de las variables que intervienen en la función (negadas o no una a una).
- La expresión completa de Maxterms se consigue multiplicando todos los términos.
6.4.- Mapas de Karnaugh
Los mapas de Karnough sn una herramienta muy usada para la simplificación de circuitos lógicos cuando tenemos una función lógica algo complicada y deseamos implementar esa función de la manera más económica posible.
Vamos a explicar el método con un ejemplo:
- Tenemos una Tabla de la verdad para tres variables
- Desarrollamos la Función Lógica basada en Miniterms (F=1)
- La función es bastante complicada, por lo que es necesario simplificarla. Para ello se implementa el mapa de Karnaugh, situando en una tabla de 2x4 la variable "A" frente a la BC""
- La primera fila es para A = 0
- La segunda fila es para A = 1
- La primera columna es para BC = 00
- La segunda columna es para BC = 01
- La tercera columna es para BC = 11
- La cuarta columna es para BC = 10
- Para simplificar se crean grupos de 1, 2, 4, 8... "1s" adyacentes (no en diagonal)
- En el cuadrado rojo los "1s" coinciden con B
- En el rectángulo azul los "1s" coinciden con A
Veamos, con un ejemplo, cuales son los pasos a seguir para obtener un circuito digital que representa una función lógica.
- Hay que dibujar tantas líneas verticales como variables tenga la función, poniéndole a cada una de ellas como título el nombre de una variable.
- ¿Hay alguna variable aislada que esté negada? Si la respuesta es sí (y en este caso lo es, fíjese en la función, en ella aparece b) habrá que colocar una puerta inversora de tal forma que su entrada esté conectada a la línea de la variable que debe negarse. A la salida de esta puerta tendremos la variable negada.
- Como puede apreciarse, la salida de la puerta se ha "extendido" con una línea vertical. El siguiente y último paso es ir realizando con puertas lógicas las operaciones de la función lógica. Así, podríamos hacer ahora el producto negado de la variable a con la variable b. Para ello emplearemos la puerta NAND.
- Podríamos seguir con la suma lógica de a con b (puerta OR).
- La puerta OR recién colocada entrega a su salida a+b. Si multiplicamos esto por c tendríamos c·(a+b).
- Por último sólo queda sumar (a·b) (que está en la salida de la puerta NAND) con c·(a+b) (presente en la salida de la puerta AND) para obtener la función G de salida.
7.- Circuitos Integrados
Es posible adquirir en tiendas de electrónica, a precios muy económicos, una serie de circuitos integrados (microchips) con puertas lógicas en su interior, cuyas entradas y salidas se pueden conectar a cualquier circuito digital a través de unas patillas.
Estos chips son estructuras de pequeñas dimensiones fabricadas con un material semiconductor (generalmente Silicio) de algunos milímetros cuadrados de superficie sobre el que se fabrican los circuitos integrados (por fotolitografía) y se protege dentro de un encapsulado de plástico o cerámica. El encapsulado posee distintas patillas o conductores metálicos mediante los que se hace la conexión entre el circuito integrado y el circuito impreso.
Los microchips más populares disponen de 14 patillas, siete a cada lado, numeradas de la 1 a la 14 de manera natural, empezando par la situada a la izquierda de la muesca, tal como se ve en el dibujo adjunto.
En todos estos chips la patilla nº7 se utiliza como conexión a tierra, y la nº14 como entrada del voltaje. El resto de patillas son entrada y salidas de puertas lógicas, que pueden estar combinadas de distintas maneras. Los circuitos integrados con puertas lógicas básicas son el 7408 (AND), 7432 (OR) y 7404 (NOT), mientras los correspondientes con puertas lógicas universales son el 7400 (NAND) y el 7402 (NOR).
8.- Circuitos Secuenciales y Combinacionales
Circuitos Secuenciales: Son circuitos digitales diseñados a partir de unas condiciones de funcionamiento, con los que se elabora una tabla de la verdad que permitirá su construcción con puertas lógicas. Las salidas de los circuiros secuenciales dependerá en todo momento de los valores binarios que adopten las señales de entrada.
Circuitos Combinacionales: Son circuitos digitales que poseen una especie de "memoria" que les permite "recordar" su historia anterior, y los cambios y evoluciones que hayan experimentado previamente. La salida de los circuitos combinacionales dependerá no sólo de la entrada al circuito en ese instante determinado, sino también de la evolución que haya experimentado anteriormente; es decir, de la secuencia de entradas a las que estuvo sometido.
Es posible adquirir en tiendas de electrónica, a precios muy económicos, una serie de circuitos integrados (microchips) con puertas lógicas en su interior, cuyas entradas y salidas se pueden conectar a cualquier circuito digital a través de unas patillas.
Estos chips son estructuras de pequeñas dimensiones fabricadas con un material semiconductor (generalmente Silicio) de algunos milímetros cuadrados de superficie sobre el que se fabrican los circuitos integrados (por fotolitografía) y se protege dentro de un encapsulado de plástico o cerámica. El encapsulado posee distintas patillas o conductores metálicos mediante los que se hace la conexión entre el circuito integrado y el circuito impreso.
Los microchips más populares disponen de 14 patillas, siete a cada lado, numeradas de la 1 a la 14 de manera natural, empezando par la situada a la izquierda de la muesca, tal como se ve en el dibujo adjunto.
En todos estos chips la patilla nº7 se utiliza como conexión a tierra, y la nº14 como entrada del voltaje. El resto de patillas son entrada y salidas de puertas lógicas, que pueden estar combinadas de distintas maneras. Los circuitos integrados con puertas lógicas básicas son el 7408 (AND), 7432 (OR) y 7404 (NOT), mientras los correspondientes con puertas lógicas universales son el 7400 (NAND) y el 7402 (NOR).
Circuitos Secuenciales: Son circuitos digitales diseñados a partir de unas condiciones de funcionamiento, con los que se elabora una tabla de la verdad que permitirá su construcción con puertas lógicas. Las salidas de los circuiros secuenciales dependerá en todo momento de los valores binarios que adopten las señales de entrada.
Circuitos Combinacionales: Son circuitos digitales que poseen una especie de "memoria" que les permite "recordar" su historia anterior, y los cambios y evoluciones que hayan experimentado previamente. La salida de los circuitos combinacionales dependerá no sólo de la entrada al circuito en ese instante determinado, sino también de la evolución que haya experimentado anteriormente; es decir, de la secuencia de entradas a las que estuvo sometido.
