1.- Introducción
La mayoría de los expertos no dudan en decir que la sociedad actual está en la "Era de las Comunicaciones". Los seres humanos necesitamos expresar nuestras ideas y relacionarnos con nuestros semejantes, y lo solemos hacer de formas muy variadas, verbalmente, por gestos, por mensajes telefónicos...
Pero en ocasiones la manera más precisa de comunicación de ideas es por medio de dibujos, que representan con gran exactitud las formas, las posiciones, las distancias o las dimensiones de los objetos que queremos describir.
Esta forma de expresión, llamada "Expresión Gráfica", permite también diseñar objetos que posteriormente serán fabricados de acuerdo con la representación previamente realizada.
2.- La Proyección
La inmensa mayoría de los objetos que existen en la naturaleza son tridimensionales (tienen una cierta altura, un ancho y un grosor). Cuando vamos a hacer un dibujo de dichos objetos nos encontramos con el problema de que el papel donde vamos a realizar la representación es bidimensional (sólo tiene altura y ancho) por lo que supone tener que hacer un gran esfuerzo de abstracción que parte necesariamente de entender el concepto de la Proyección.
Podemos imaginar que estamos en una habitación oscura y tenemos una linterna. Si encendemos la linterna con la mano derecha podemos iluminar la mano que tenemos libre y obtener su sombra sobre la pared. De esta manera hemos realizado la proyección de nuestra mano (objeto tridimensional) sobre el plano de proyección que es la pared (objeto bidimensional) a partir de un determinado foco de proyección (en nuestro caso, la linterna). Este tipo de proyección se denomina Proyección Cónica.
Imaginemos ahora que, en lugar de una pequeña bombilla de linterna, disponemos de un foco de luz de tamaño casi infinito como es el Sol. En ese caso, la sombra obtenida va a tener el mismo tamaño que el objeto. Este tipo de proyección se denomina Proyección Cilíndrica, que será Cilíndrica Ortogonal si el foco de luz infinito está situado justamente sobre un objeto (los rayos de luz van perpendiculares al suelo) o Cilíndrica Oblicua si el foco no está justamente sobre el objeto (los rayos de luz inciden sobre el suelo con un cierto ángulo).
Existen diferentes tipos de representaciones que utilizan las proyecciones anteriores para representar las tres dimensiones de un cuerpo sobre el plano del papel. Las cuatro principales son:
- Proyección Cilíndrica Ortogonal: Diédrico (vistas) y Perspectivas Axononométricas
- Proyección Cilíndrica Oblicua: Perspectiva Caballera
- Proyección Cónica: Perspectiva Cónica
3. La Perspectiva
Aunque en algunas pinturas rupestres, como las de las cuevas de Altamira, ya existe una tentativa de dibujar en perspectiva con sombreados y griegos y romanos ya presentaban una cierta evolución en la técnica, en el mundo antiguo apenas se conocía la forma de reproducir exactamente la profundidad espacial en un cuadro. No fue hasta el Renacimiento italiano, en el siglo XV, cuando el ser humano alcanzó a comprender y realizar representaciones en perspectiva.
La Perspectiva es una representación de los objetos de tres dimensiones sobre una superficie plana, de manera que ofrezcan una sensación de volumen espacial. Existen diferentes tipos de perspectiva, según la proyección empleada. las más usadas son:
La Perspectiva es una representación de los objetos de tres dimensiones sobre una superficie plana, de manera que ofrezcan una sensación de volumen espacial. Existen diferentes tipos de perspectiva, según la proyección empleada. las más usadas son:
- Perspectiva Caballera: Emplea una proyección cilíndrica oblicua. Representa objetos sobre tres ejes XYZ, dos de los cuales son perpendiculares a 90º y el tercero guarda un ángulo de 135º respecto a los otros dos. Permite tomar medidas directamente sobre el dibujo, teniendo en cuenta la escala de reducción del eje oblicuo.
- Perspectiva Isométrica: Emplea una proyección cilíndrica ortogonal. Se diferencia de la perspectiva caballera en que el eje Z continua siendo vertical, pero todos los ejes forman 120º entre sí.
- Perspectiva Cónica: Este tipo de perspectiva, también llamada Perspectiva Lineal, es el sistema de representación que más se asemeja a la visión humana, pero los dibujos así representados no permiten realizar medidas sobre ellos ya que cada una de las líneas puede tener diferente longitud dependiendo de su posición.
4.- La Perspectiva Caballera
Para dibujar estos ejes de manera sencilla trazamos el eje Z paralelo al borde vertical del papel, y el ángulo ZX de 90º es fácil de trazar con una escuadra. Luego debemos tener en cuenta que el eje oblicuo forma un ángulo de 45º con la horizontal, y su prolongación da como resultado el ángulo de 135º entre XY y entre ZY.
Al dibujar en perspectiva caballera debemos tener en cuenta que todas las líneas paralelas a los ejes vertical Z y horizontal X se dibujan en su verdadera magnitud, pero las paralelas al eje oblicuo Y de profundidad deben ser reducidas. Esta reducción resulta de multiplicar el valor de la magnitud por un coeficiente de reducción (0,5 el valor normalizado). De esta manera corregimos, en cierta medida, el efecto visual que produce la deformación derivada de intentar dibujar un objeto tridimensional en un plano.
Para obtener la perspectiva caballera de cualquier pieza sencilla debemos seguir metódicamente los siguientes seis pasos:
- Dibujar en el plano ZX la vista del objeto que se considera más representativa
- Trazar por los vértices que forman las aristas del objeto, líneas paralelas de profundidad
- Marcar, sobre estas paralelas, la profundidad del objeto (coeficiente de reducción)
- Para completar el dibujo, unimos las líneas mediante paralelas a los ejes
- Trazar sobre las superficies las líneas paralelas que correspondan
- Borra los trozos de lineas sobrantes y traza las perpendiculares
5.- La Perspectiva Isométrica
La Perspectiva Isométrica representa objetos sobre tres ejes XYZ, El eje Z se sitúa vertical, mientras los otros dos X e Y forman entre ellos y con Z un ángulo de 120º, de ahí su nombre (isométrico = igual medida).
Para dibujar estos ejes de manera sencilla trazamos el eje Z paralelo al borde vertical del papel, y los ángulos ZX y ZY con inclinación de 30º por debajo de la horizontal a ambos lados del propio eje Z. Tenemos así los tres ángulos de 120º.
Al representar objetos en perspectiva isométrica se produce una deformación de las dimensiones, por lo que las medidas no se corresponden con la realidad. Para solucionar este problema se utiliza un coeficiente de reducción (0,816) que debe aplicarse a todas las magnitudes. Esta es una de las principales diferencias con el sistema en caballera, dónde sólo se aplicaba coeficiente de reducción a las magnitudes paralelas al eje oblicuo.
Para obtener la perspectiva caballera de cualquier pieza sencilla debemos seguir metódicamente los siguientes seis pasos:
Para dibujar estos ejes de manera sencilla trazamos el eje Z paralelo al borde vertical del papel, y los ángulos ZX y ZY con inclinación de 30º por debajo de la horizontal a ambos lados del propio eje Z. Tenemos así los tres ángulos de 120º.
Al representar objetos en perspectiva isométrica se produce una deformación de las dimensiones, por lo que las medidas no se corresponden con la realidad. Para solucionar este problema se utiliza un coeficiente de reducción (0,816) que debe aplicarse a todas las magnitudes. Esta es una de las principales diferencias con el sistema en caballera, dónde sólo se aplicaba coeficiente de reducción a las magnitudes paralelas al eje oblicuo.
Para obtener la perspectiva caballera de cualquier pieza sencilla debemos seguir metódicamente los siguientes seis pasos:
- Dibujar en el plano ZX la vista del objeto que se considera más representativa
- Trazar por los vértices que forman las aristas del objeto, líneas paralelas al tercer eje
- Marcar, sobre estas paralelas, la profundidad del objeto (coeficiente de reducción)
- Para completar el dibujo, unimos las líneas mediante paralelas a los ejes
- Trazar sobre las superficies las líneas paralelas que correspondan
- Borra los trozos de lineas sobrantes y traza las perpendiculares
6.- La Perspectiva Cónica
Para dibujar en perspectiva cónica se utilizan los llamados puntos de fuga situados idealmente en el horizonte lejano, y desde los cuales parten las líneas que coinciden con las aristas de profundidad del objeto. Las medidas no se corresponden con la realidad prácticamente en ningún caso, siendo la única excepción el plano frontal de la representación realizada con un único punto de fuga. Según el número de puntos de fuga utilizados tendremos:
- Perspectiva Frontal: Un punto de fuga
- Perspectiva Oblicua: Dos puntos de fuga
- Perspectiva en Picado: Tres puntos de fuga
- Dibujar en el plano la vista principal de objeto, esto es la que consideramos más representativa
- Dibujamos un punto, denominado "punto de fuga", por encima de la vista
- Unimos con "lineas de fuga" todos los vértices de la vista con el punto de fuga
- Marcar, sobre las líneas de fuga, la profundidad del objeto
- Trazar sobre las superficies las líneas paralelas que correspondan
- Borramos los trozos de lineas sobrantes y trazamos las perpendiculares
